立体角とは

立体角の定義や計算方法について解説します

(2)式の円環の面積を角度\(\hspace\large\hspace\)で積分することで、頂点の角度\(\hspace\large\hspace\)の円錐の球面上の面積\(\hspace\large\hspace\)を求めます。 \begin \large S& \large =&\large \int_0^u 2\pi\hspace r\sin u・rdu \\[0.7em] \large &\large =&\large 2\pi \hspace r^2 \int_0^u \sin udu \\[0.7em] \large &\large =&\large 2\pi \hspace r^2 (1-\cos u) \end

円錐の球面上の面積\(\hspace\large\hspace\)を立体角の定義式(1)に代入し、立体角\(\hspace\large\hspace\)を計算すると以下のようなります。 \begin \large \Omega&\large =&\large \frac\\[0.7em] \large &\large =&\large \frac\\[0.7em] \large &\large =&\large 2\pi (1-\cos u) \end