２本の接線と曲線で囲まれる面積の求め方（定積分）

曲線に引いた２本の接線と曲線とで囲まれる面積を定積分で求める問題の解き方です。 ほとんどの問題では接線を求めた後面積を求めるという誘導になります。 接線を求める微分の段階と、面積計算ができるかという積分との二段階の問題に …

\(\hspace \displaystyle \int_^1\dx + \int_^ \dx\\ \\ \displaystyle =\int_^1 (x^2+2x+1)dx + \int_^ (x^2-6x+9)dx\\ \\ \displaystyle =\int_^1 (x^2+1)dx + \int_^ (x^2-6x+9)dx\\ \\ \displaystyle =2\int_^1 (x^2+1)dx + \int_^ (x^2-6x+9)dx\\ \\ \displaystyle =2\left[\fracx^3+x\right]_^+\left[\fracx^3-3x^2+9x\right]_^\\ \\ \displaystyle =2\left(\frac+1\right)+\frac\left(3^3-1^3\right)-3\left(3^2-1^2\right)+9(3-1)\\ \\ \displaystyle =\frac+\frac-24+18\\ \\ \displaystyle =\frac-6=\frac\)

２本の接線と放物線で囲まれる面積の公式

であり、 （ \(\,x\,\)座標は ２つの接点の中間 になるということです。）

しかし、こんなことは 覚えなくて良い です。 普通に定積分してください。 余裕が持てるようになって検算に使うなら良いですが、最初からこの方法を取ろうとすると取れる点も取れなくなりますよ。

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