乗法・除法の基本

正負の数の乗法・除法を基本から学びます。どうして正の数と負の数のかけ算は負の数になるのか。どうして負の数と負の数のかけ算は正の数になるのか。中学生なら1度は疑問を持つ正負の数の乗法（かけ算）と除法（わり算）の計算法則について、理屈からしっかり理解して基礎を固めるための解説ページです。

例えば $(+2)\times(-3)$ のように、かけ算記号の直後にある （かっこ）の中のマイナスは 、日常的な言葉に置き換えると 「やっぱり逆にして」 という意味になります。すると $(+2)\times(-3)$ の計算は、まず $+2$ を3つ分大きくし $+6$ とします。だけど、かけ算記号の直後の（かっこ）の中にマイナスがあるから、 「やっぱり逆にして」 という意味が働き「+の逆なのね」ということになります。なので結果として $-6$ となります。

◆計算の流れから考える◆

$(-2)\times(+3)＝-6$ ですよね。$(-2)\times(+2)＝-4$$(-2)\times(+1)＝-2$$(-2)\times0＝0$かける数が1小さくなるごとに、積は2ずつ大きくなっています。$(-2)\times(-1)$ ここで積が正の値にならないと計算のつじつまが合いません。なので結果は$+2$となります。したがって、$(-2)\times(-2)＝+4$$(-2)\times(-3)＝+6$ となっていきます。

◆マイナスの意味から考える◆

除法（わり算）は乗法（かけ算）に直して考える同符号どうしの乗法の積は正（+）×（+）＝（+）（−）×（−）＝（+）異符号どうしの乗法の積は負（+）×（−）＝（−）（−）×（+）＝（−）

【補足】乗法だけの計算式のとき、 負の数が偶数個 ならば計算結果は 正 負の数が奇数個 ならば計算結果は 負 となる。（例）$(-1)\times(+3)\times(-2)＝+6$$(-1)\times(-3)\times(-2)＝-6$

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