「一次関数の式の求め方」をパターン別にわかりやすく解説

中学２年生の数学で学習する一次関数について、グラフから一次関数の式を求める方法や、「傾き」「切片」「座標」それぞれのうちどれが分かっているかによるパターンごとの式の求め方をくわしく解説。

あいらさんまず一つ目ですが、x軸に対称ということは、x軸を境にして、二つの直線が上下対称になっていることになります。 y=-3x+6の関数のグラフは、切片がy軸の+6のところで、傾きが-3なので、右下がりのグラフになるはずです。このグラフと、x軸を境に上下対称にするには、まず切片はx軸をもとにして反対の場所になるので、y軸の-6のところになります。傾きも反対になるので、右上がりのグラフになります。傾きは3ですね。(もとが-3なので) なので、y=3x+6の式になります。二つ目の問題なのですが、xと0の間の文字(記号？)が文字化けしてしまっているので、もう一度教えていただけますでしょうか。また、「解説を読んでも分からなかった」とのことなので、もしよろしければその解説の内容を教えていただけると助かります。

ショコラ より: 一次関数のグラフを書く問題で 2x+y=3というような問題が出て溶き方がわからず困っていますこれはどういうことなのでしょうか yumineko より:

ショコラさんコメントありがとうございます。一次関数は、「y = ax + b 」という形をしている関数のことで、a は傾き、b は切片ですよね。（例：y = 3x + 1 なら、傾きは 3、切片は 1 ）ただ、今回の問題は、「2x + y = 3 」という形になっていて、上のような式とは形が違うので、困っているんですよね。でも、この形を変形して「y = ax + b 」の形にすれば大丈夫です！【やり方】 ➀2x + y = 3 の式で、y だけを左側に残したいので、2x を右側に移動させる。 ➁両方から「2x」を引く。すると、2x + y – 2x = 3 – 2x となる。 ③整理すると、y = -2x + 3 となる。これで、いつもの y = ax + b の形になりますね。つまり、傾きは -2、切片は 3 です。あとは、記事内で説明したとおりに、式をもとにグラフを描けば大丈夫です。 y = -2x + 3 のグラフを書くには、切片は 3 だから、y軸の 3 のところに点を打って、傾きは -2 だから、x が 1 増えるごとに y が 2 減るという意味なので、切片の点から、右に 1 つ進み、下に 2 つ進んだところに点を打つ。（これで 2 つの点が決まる。）最後に、この 2 つの点を直線で結べば、y = -2x + 3 のグラフが完成します。頑張ってください！応援しています。

中学校全体のページへ
中学校全学年の数学のページへ
中学校2年生の全教科のページへ

中学校2年生数学の単元リスト

単項式と多項式の計算をわかりやすく解説「式の計算」
「文字式の利用（説明・等式の変形）」応用問題の解き方も紹介
連立方程式（二元一次方程式）の解き方「加減法・代入法」を解説
「連立方程式の利用」問題の解き方とコツ（割合・速さ・食塩水）
「一次関数」とは？日常生活の例をもとにｘとｙの関係を式で表そう
「一次関数の変化の割合」とは？求め方を分かりやすく解説
一次関数のグラフの特徴「切片」と「傾き」とは？わかりやすく解説
【現在閲覧中】「一次関数の式の求め方」をパターン別にわかりやすく解説
「二元一次方程式のグラフの書き方」をわかりやすく解説
「連立方程式の解」をグラフの交点で求める方法をわかりやすく解説
「多角形の内角の和」と「外角の和」の求め方をわかりやすく解説
対頂角・同位角・錯角とは？「平行線の性質」をわかりやすく解説
証明とは？平行線の性質を使って三角形の角の性質を証明してみよう
合同とは？「合同な図形の性質」記号を使った表し方を解説
「三角形の合同条件３つ」とは？なぜ合同になるのか？くわしく解説
「証明のやり方と書き方」のコツは？証明問題をわかりやすく解説
二等辺三角形の性質と定理「定義・定理」とは？わかりやすく解説
二等辺三角形になる条件「二等辺三角形の証明」（逆と反例とは？）
「直角三角形の合同条件」とは？証明問題の解き方をていねいに解説
「平行四辺形の定義と性質」平行四辺形の定理を証明してみよう
平行四辺形になるための条件５つとは？証明問題の解き方を解説
「平行四辺形の証明」条件ごとの問題と証明の仕方・書き方を解説
特別な平行四辺形「長方形・ひし形・正方形」の定義・性質を解説
平行線と面積の関係とは？性質と問題の解き方をわかりやすく解説
「確率の求め方」確率ｐとは？公式と練習問題をわかりやすく解説
樹形図とは？書き方のコツと注意点をわかりやすく解説（練習問題）
いろいろな確率「起こらない確率の求め方」公式を解説（練習問題）
四分位範囲と箱ひげ図とは？四分位数の求め方をわかりやすく解説
「箱ひげ図」と「ヒストグラム」の違いと特徴をわかりやすく解説
「箱ひげ図」データ分布の傾向の問題例と解き方をわかりやすく解説

「一次関数の式の求め方」をパターン別にわかりやすく解説のPDF （ 13枚）がダウンロードできます。