開口数とは

開口数の定義や意味、空間分解能や焦点深度、像の明るさとの関係式の解説について解説します

\begin \displaystyle \large \phi& \large =&\large \int_0^ B dS \cos \theta \cdot 2\pi\sin \theta d \theta\\[0.5em] \displaystyle &\large = &\large 2\pi B dS \int_0^ \cos \theta \sin \theta d \theta\\[0.5em] &\large =&\large \pi B dS \, ^2 \theta\hspace(5) \end

【光源から放射される光のエネルギー】 $\hspace\large< \displaystyle \phi=\pi B dS \, ^2 \theta>\hspace$ ・像面に集光する光のエネルギー(光束)の計算【像側に集光する光のエネルギー】 $\hspace\large< \displaystyle \phi' = \pi B' dS' \, ^2 \theta'>\hspace$

ここで、光学系を光が通過するときに発生する反射や吸収によるエネルギーの損失を透過率$\large\hspacet\hspace$により表すと、入射光束$\hspace\large\hspace$と射出光束\(\hspace\large$$

・光学系の明るさと開口数NAの関係

光学系の明るさは、像面の明るさを表す照度$\displaystyle\hspace\large\hspace$を代入して計算すると、 \begin \displaystyle \large E& \large =&\large \frac